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Opción de compra europea sobre un contrato a plazo

Estoy haciendo un problema de fijación de precios de una opción de compra europea sobre un contrato a plazo. El contrato a plazo tiene vencimiento $T^{'}$ y la opción tiene vencimiento $T < T^{'}$ con huelga $K$ . Suponiendo que el proceso de precios de los activos subyacentes se rige por el modelo BS: $$ dS_t = \mu S_tdt + \sigma S_tdB_t. $$ Me confunde la rentabilidad de esta opción. He comprobado en Internet y algunos dicen que debería ser $(\text{difference between forward price at $ T $ and $ K $})^{+}$ . Sin embargo, estaba pensando por qué no es la diferencia entre el valor del contrato a plazo a $T$ y $K$ ?

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Revise cómo funcionan las opciones sobre futuros/adelantos. Se crea un nuevo futuro si en la fecha de vencimiento $F>K$ El nuevo forward se valora a precio de mercado, por lo que su valor inicial es cero. El propietario de la opción de compra tendrá una posición larga en el forward y el emisor de la opción de compra terminará con una posición corta en el forward. (Así es como funcionan, por ejemplo, las opciones de compra sobre futuros del S&P).

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En resumen, un pago de $(F-K)^+$ es correcto.

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@noob2 ¡Lo tengo, gracias!

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Amod Gokhale Puntos 26

¿Debo ir a ver a un contador público?

No, a no ser que esté presentando los papeles de una corporación. Un CPA (Certified Public Accountant) es una certificación requerida para presentar ciertos papeles para una corporación. En cualquier otra situación, no necesita un CPA y puede utilizar un contable normal.

Podría acudir a un contable fiscal, pero a menos que haga algo complicado (como su propio negocio) o sea lo suficientemente rico como para que todo sea complicado, no debería necesitarlo.

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¿No debería el último término del numerador en la fórmula de $d$ sea $+\frac{\sigma^2}{2}T$ ? ¿Y por qué sustituir simplemente el precio del activo subyacente en la fórmula por $Fe^{-rT^{'}}$ ¿me dará el precio de esta opción?

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@VanTom Gracias, tienes razón sobre el último término en $d$ eso fue un error tipográfico. Sustituyendo el precio a plazo descontado por el precio del subyacente se obtiene la respuesta correcta, porque el plazo descontado es idéntico al subyacente: por lo que expresar el precio de la opción en términos de uno u otro es equivalente.

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