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Cierre de la producción a corto plazo

¿podría ayudarme a resolver la tarea, por favor? La tarea es la siguiente. Los costes totales de la empresa сompetitiva son $TC = Q^3 +6$ (Q en miles \$). If the production is stopped then monthly costs are 4000\$ . ¿A qué precios la empresa que maximiza el beneficio debe cerrar la producción?

Sé que si $P < minAVC$ entonces la empresa debería dejar de producir. Así que $VC = Q^3$ entonces $AVC = \frac{Q^3}{Q} = Q^2$ y $minAVC = 0$ Así que tengo $P<0$ que parece una estupidez. Y ni siquiera sé cómo usar ese 4000 \$. The answer should be $ P<3$ ¿Podría ayudarme a encontrar la forma de resolver esto?
Gracias de antemano.

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Siendo realistas, sólo se puede obtener VC=0 si Q=0.Pero si Q=0, entonces NO se tiene AVC, porque se dividiría por cero .

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"(Me he equivocado, había 'AC=Q^3', pero aun así, no es ATC)" AC es sólo la abreviatura de ATC, por lo que sé.

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Oh, no lo sabía. Era una errata. Pero aún así, ¿alguna idea de lo que debería hacer para obtener una respuesta correcta? :D

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Omer van Kloeten Puntos 6268

Creo que ahora entiendo el problema, tu AVC(Q) está mal. Tus costes fijos son 4000, porque es lo que la empresa pagará cuando deje de producir. VC=TC-4=Q^3+2. Por lo tanto AVC=Q^2+2/Q. Ahora debes usar tu cálculo para encontrar donde el CVA tiene un mínimo local positivo (porque no tiene mínimo global debido a su naturaleza hiperbólica).

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... y eso es exactamente a p=3 ¡Muchas gracias, eres un genio! ^^

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@elfinorr Gracias, pero ¿estás seguro de que has calculado todo correctamente? El precio de cierre es cuando P=min AVC, y mis cálculos me hacen creer, que Q=3 NO es su mínimo local

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Pero Q = 1 sí, y AVC(1) = 3. Parece que está bien.

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