Backtesting de cobertura: Beta ex-ante vs Beta observada (¿es esto posible?)

Question

Una cartera de renta variable mundial tiene como objetivo superar a un índice de referencia (MSCI World). Cubro la sensibilidad de la cartera al MSCI World (la beta) de modo que sólo el alfa queda sin cubrir.

La beta ex-ante se calcula mirando la covarianza y la volatilidad de la cartera y del MSCI World durante los últimos 2 años. Así, si la beta es, por ejemplo, de 0,98, me pongo en corto con 0,98*exposición de la cartera (cobertura de la beta).

Ahora quiero hacer una prueba retrospectiva de la precisión del modelo a la hora de "predecir" la beta correcta, comparando la beta observada con la beta ex-ante (predicha por el modelo).

¿Cómo descompongo la rentabilidad de la cartera en Beta y Alfa, para poder comprobar si el modelo fue bueno al predecir la beta?

(Debo precisar que la cartera se reequilibra mensualmente, lo que significa que no tengo muchos datos ex-post con los que jugar antes de que se calcule e implemente otro ratio de beta/cobertura)

Answer 1

Una respuesta seguida de una crítica.

Respuesta: Así que has calculado la beta de la cartera a partir de un punto en el tiempo, llamémoslo t=0, utilizando los últimos dos años de datos. Llamémosle beta_-24m_0m. Dentro de un mes, utilice sólo los datos del mes anterior para calcular la beta de la cartera a lo largo de lo que es el último mes, llamémosla beta_0m_1m. Esto supone que no se ha vuelto a cubrir durante ese periodo de tiempo. La diferencia entre las betas es lo que podríamos llamar la diferencia beta ex-post - ex-ante. A continuación, se puede observar cuál habría sido la pnl si la cobertura en el momento 0 hubiera sido la cifra ex-post en lugar de la cifra ex-ante.

Crítica: Utilizar los datos de los dos últimos años para calcular su beta es básico, en el mal sentido. Siento decirlo, pero es cierto, pero ahora ya lo sabes. Hay muchas maneras que son mucho mejores. Echa un vistazo al estimador James-Stein para entender por qué las betas deben estar sesgadas hacia 1. Y echa un vistazo a este documento, realmente deberías hacer esto o algo más bueno si estás tratando de minimizar el error: http://www.ledoit.net/honey.pdf

Answer 2

Mi problema era cómo calcular la beta del último mes con sólo un mes de datos diarios. Pensaba que esto sólo se hacía mediante regresión lineal y que un mes era insuficiente.

Creo que he encontrado la respuesta:

En primer lugar, calculo la rentabilidad activa (alfa) de la cartera durante el periodo:

(Rentabilidad de la cartera - Rentabilidad del mercado). Se trata de mi exceso o defecto de rendimiento en comparación con el mercado.

A continuación, averiguo cuántos contratos debería haber puesto en corto al principio del periodo para obtener la misma rentabilidad activa. A partir del número de contratos, encuentro la Beta = Valor de la cartera a cubrir / (número de contratos * tamaño del contrato * precio futuro).