Vamos a derivar un posible enfoque de la teoría de la utilidad.
Nuestro inversor tiene aversión al riesgo y presenta una utilidad CARA utilizando una función de utilidad exponencial con el parámetro de aversión al riesgo $\gamma>0$ (agente adverso al riesgo):
$$u(x)=\frac{1-e^{-\gamma x}}{\gamma}$$
Una expansión en serie de Taylor de 3er orden en torno a $x=0$ produce
\begin {alinear} u(x) \approx & x - \frac {1}{2} \gamma x^2+ \frac {1}{6} \gamma ^2x^3 \end {align}
Por lo tanto, la utilidad esperada (que se quiere maximizar) es \begin {align} E \left [u(x) \right ]& \approx E(x)- \frac {1}{2} \gamma E(x^2)+ \frac {1}{6} \gamma ^2 E(x^3) \\ &= \mu_x - \frac {1}{2} \gamma\left ( \sigma_x ^2+ \mu_x ^2 \right )+ \frac {1}{6} \gamma ^2 \left (skew_x+3 \mu_x\sigma_x ^2+ \mu_x ^3 \right ) \end {align}
En una aplicación de cartera, ahora podemos hacer uso de la notación estándar y de la útil pista de @develarist en los comentarios y maximizar
$$ w^T\mu-\frac{1}{2}\gamma w^T\Sigma w+\frac{1}{6}\gamma^2 w^TM_3(w\otimes w) $$
sujeta a sus restricciones de inversión.
En efecto, este enfoque es (sólo) un punto de partida para incorporar la asimetría en su optimización. En este caso, el compromiso es claramente entre $-.5\gamma$ de la desviación y una "recompensa" de $\frac{1}{6}\gamma^2$ para la asimetría positiva. Ciertamente, se pueden desligar los dos y simplemente introducir dos parámetros de su elección, digamos $a$ y $b$ para penalizar/recompensar la varianza y la asimetría de la cartera.