Mi pregunta es: ¿Es posible deducir la probabilidad alcista o bajista (unilateral) a partir de las volatilidades implícitas de las opciones sobre acciones?
Pongamos un ejemplo: digamos que tienes la acción A a 50 dólares, con una opción ATM de 3M con un Imp. Vol del 20%.
¿Existe una forma, utilizando quizás opciones no ATM, o alguna combinación de opciones quizás (?), de calcular la probabilidad implícita de que la acción A sea >10% al vencimiento (digamos 3m)?
En este documento encontrará una variedad de métodos: Mizrach, Bruce, Estimación de las probabilidades implícitas a partir de los precios de las opciones y del subyacente en Cheng-few Lee y Alice C. Lee (eds.), Handbook of Quantitative Finance and Risk Management, Nueva York: Springer-Verlag, 2010, 515-29.
MathWorks tiene un ejemplo de método codificado en Matlab: Estimación de las distribuciones de probabilidad implícitas en las opciones para la determinación del precio de los activos .
También puede interesarle este artículo más sencillo: Los precios de las opciones implican una distribución de probabilidad
Para encontrar otros métodos, puede ser necesario buscar artículos en Google Scholar.
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Puede obtener la probabilidad implícita de riesgo neutro fijando el precio de una opción de compra o de venta digital sin descuento; la distribución sólo es válida en la fecha de vencimiento. La fijación de precios se basa en el precio digital con sesgo - para una opción de venta digital: $P=N(-d_2)+\frac{d \sigma}{dK}\frac{\partial C}{\partial \sigma}$ donde $C$ es el precio de una call vainilla, es decir, put digital de black scholes + skew*vega.
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Sí. De forma más general, la distribución completa de riesgo neutro puede inferirse utilizando la llamada identidad de Breeden-Litzenberger.