correlación en el análisis de series temporales

Question

el objetivo de mi investigación es analizar si una variable X sigue el movimiento de otra variable Y a lo largo del tiempo. Es decir, si Y se adelanta ligeramente a X. El número de observaciones en cada serie temporal es el mismo y las variables serían el precio (registrado). ¿Puedo utilizar un modelo de regresión, en el que la variable dependiente sea X y la variable independiente sea Y(rezagada)? Gracias.

Answer 1

Estoy de acuerdo con el comentario: La causalidad de Granger es la forma econométrica estándar de probar este tipo de relación.

En resumen, hay que empezar por entender Modelos autorregresivos (AR) : explicar $X_t$ gracias a su pasado de forma lineal:

$$X_t = c+ \sum_{\ell=1}^L a_\ell X_{t-\ell} +\epsilon_t.$$

Una vez hecho esto, puede añadir la información pasada en $Y$ y así probar el modelo:

$$X_t = c+ \sum_{\ell=1}^L A_\ell X_{t-\ell}+ \sum_{n=1}^N B_\ell Y_{t-n} +\varepsilon_t.$$

La importancia estadística de $B$ términos es lo que se busca, pero primero hay que conocer bien el modelo con $a$ sólo. Será su modelo de referencia .

Si eres más '' orientado al aprendizaje automático '' y no te gustan las pruebas de hipótesis:

1. Primero: es una mala idea; los científicos de datos deberían ser confrotables con las pruebas de hipótesis ;{)}
2. A continuación, puede realizar un bootstrap o una validación cruzada de la regresión con $A$ y $B$ utilizando un LASSO, cresta de regresión de red elástica, y mira si tienes $Y$ -variables en el resultado. Pero tenga cuidado: la validación cruzada de series temporales es sutil: no puede romper la línea temporal, debe plegar el conjunto de datos en bloques consecutivos de observaciones .