No entiendo el concepto de prima de riesgo. Supongamos que Juan va a la ciudad en coche, pero está pensando en no pagar el aparcamiento. Si le pillan in fraganti tendrá que pagar la multa. ¿Cómo interpretar la prima de riesgo de este juego (no pagar el aparcamiento)?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
user24967
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Sea $\pi$ ser la multa que hay que pagar además de la tasa de aparcamiento (digamos, $\phi$ ) si le pillan. Además, puede que le pillen o no por no pagar. Así que $p$ sea la probabilidad percibida por Juan sobre si será capturado. Sea $u(x)$ sea la función de utilidad de pagar por la cantidad $x$ con $u(0)=0$ , $u'(x)<0$ .
Si paga el aparcamiento $\phi$ tiene la utilidad asegurada de $u(\phi)$ . Sin embargo, si no paga el aparcamiento, su esperado utilidad es $p \cdot u(\phi+\pi)$
Ahora bien, la prima de riesgo se define como la cantidad mínima en la que la rentabilidad de la opción arriesgada debe superar a la de la opción sin riesgo para que el individuo se muestre indiferente entre ambas opciones. Sea $\pi_m$ sea tal que: $$u(\phi) = p\cdot u(\phi+\pi_m)$$
Entonces, para John, $\pi_m$ se convierte en la prima de riesgo de este juego. Si $\pi>\pi_m$ entonces $u(\phi) = u(\phi+\pi_m)>u(\phi+\pi)$ y sería irracional que no pagara por aparcar y se arriesgara a que le pillaran. Si por el contrario, decide no pagar por aparcar y arriesgarse a que le pillen.
