Reconstruir la curva de rendimiento a partir de los componentes principales

Question

Actualmente estoy construyendo un modelo cuyo objetivo es modelar los choques de la curva de rendimiento (es decir, 25bps de aumento en la tasa corta).

Actualmente estoy viendo una curva de intercambio de la que se derivan los PC. Evaluando los "valores propios normalizados", los tres primeros componentes representan la mayor parte de la variación.

Mi problema entonces es cómo implementar los choques a la curva. He estado pensando en tal vez una función de impulso-respuesta, pero alguna literatura simplemente sugiere lo siguiente:

Por lo tanto, ¿debería multiplicar el primer vector propio por 25 puntos porcentuales para todos los plazos, excepto el modificado, y luego añadir estas cargas al rendimiento real, o estoy interpretando mal la orientación?

Agradezco cualquier consejo.

Answer 1

El punto de PCA es que sus componentes se supone que representan ejes de variación principal. Es decir, si sólo se utiliza un componente principal, se puede describir la mayor variación de los verdaderos movimientos del mercado con que que con cualquier otra combinación relativa de instrumentos.

Así que si su componente (vector propio) es:

[2y,5y,7y,10y] = ~[25,33,24,23], donde he utilizado el símbolo ~ para representar una operación de normalización (el vector debería tener realmente norma igual a uno), entonces el movimiento más común del mercado en medio de sus datos es que 5y sea ligeramente más volátil que los otros tipos y 10y sea el menos, pero todos los swaps se mueven en la misma dirección.

El punto es que si usted está considerando un escenario de choque descrito como "las tasas suben por una cantidad considerable", entonces en lugar de decir [2y,5y,7y,10y]=[+25,+25,+25,+25] puede utilizar las ponderaciones determinadas por PCA que son más probables estadísticamente (según lo medido por su conjunto de datos históricos) para ser representativos de los futuros movimientos del mercado.

De hecho, si se me encomendara esta tarea, iría un paso más allá. 25bps es una elección arbitraria del escenario, ¿por qué has elegido 25bps, por qué no 10 o 100 o 1bn? Probablemente emplearía un análisis estadístico sobre mi conjunto de datos históricos para ver cuál es un escenario razonable de estrés dada la distribución de multiplicadores de factores que se aplican al conjunto de datos para cualquier componente principal en particular.

Answer 2

Yo apoyaría Respuesta de Attack68 que el uso de PCA implica la búsqueda de patrones históricos en la forma en que el mercado se mueve, por lo que también podría hacer uso de eso.

Colóquese en el espacio adecuado

Sin embargo, suponiendo que todavía necesita aplicar choques o escenarios específicos, todavía puede hacerlo: debe descomponer su cambio sobre los vectores propios.

El PCA permite encontrar un conjunto de ejes que se alinean con los patrones de los datos. Las ponderaciones de los componentes de cada instrumento dan la posición de esos instrumentos en esos ejes. El cambio que desea aplicar también debe estar situado en esos ejes, para poder aplicarlo en ese espacio.

Analogía del arquero

Considere la analogía de un arquero que apunta a un objetivo lejano. Después de haber realizado 100 disparos, puede realizar un PCA para comprender qué elementos (ángulo vertical, ángulo horizontal, medición del viento, distancia de tiro, peso de la flecha, etc.) tienen el mayor impacto en la precisión horizontal y vertical.

Pero los vectores propios serán cosas como 0.1*draw+0.9*vertical , 1.4*wind-0.4*weight etc. Si el arquero quiere saber, para un tiro determinado, cuál será el efecto de un simple cambio del ángulo vertical, entonces tendrá que dividir ese cambio entre los vectores propios: tal vez sea un 95% el primer vector propio, un -3% el quinto, etc. Entonces, los efectos esperados de esos vectores propios con los pesos descompuestos se sumarán para dar el resultado global esperado.

Esencialmente, sus componentes se mantienen en un sistema de coordenadas diferente, por lo que tiene que cambiar a ese sistema de coordenadas para utilizar la información que contienen.