Calcular el plazo de la hipoteca en función del valor de la cuota mensual

Question

Utilizando el PMT en Excel, puedo calcular los pagos mensuales basándome en el interés del préstamo (por ejemplo, el 2%), el valor del principal del préstamo (por ejemplo, 100.000 libras) y el plazo del préstamo (por ejemplo, 25 años).

¿Existe una fórmula equivalente para tomar las cuotas mensuales, el capital y el porcentaje, y obtener el plazo del préstamo?

En otras palabras, ¿podría alguien reordenar la ecuación en https://en.wikipedia.org/wiki/Compound_interest#Monthly_amortized_loan_or_mortgage_payments para mí, para que n se asigna en lugar de c ?

Answer 1

En excel utiliza la fórmula nper() :

Descripción

Devuelve el número de periodos de una inversión basada en la periodicidad, pagos constantes y un tipo de interés constante. Sintaxis

NPER(rate,pmt,pv,[fv],[type])

Para una descripción más completa de los argumentos en NPER y para más información sobre las funciones de anualidad, véase PV.

La sintaxis de la función NPER tiene los siguientes argumentos:

• Tasa requerida. El tipo de interés por período.

• Se requiere el pago. El pago que se realiza en cada periodo; no puede cambiar durante la vida de la anualidad. Normalmente, el pmt contiene capital e intereses, pero no otras tasas o impuestos.

• Se requiere Pv. El valor actual, o la cantidad global que vale una serie de pagos futuros en este momento.

• Fv Opcional. El valor futuro, o el saldo de caja que se desea alcanzar después de que se realice el último pago. Si se omite fv, se asume que es 0 (el valor futuro de un préstamo, por ejemplo, es 0).

• Tipo Opcional. Es el número 0 o 1 e indica el momento del vencimiento de los pagos.

para su ejemplo:

 =PMT(2%/12,25*12,100000) or 423.85 per month
 =NPER(2%/12,423.85,-100000) or 300.0004 months

Answer 2

Empezando por la fórmula del valor actual de una renta vitalicia ordinaria:

el reordenamiento es sencillo. Lamentablemente, este sitio no admite la introducción de fórmulas matemáticas, así que por descripción verbal

1. Dividir ambos lados por C
2. Multiplica ambos lados por i
3. Resta 1 a ambos lados
4. Cambiar el signo de ambos lados
5. Toma los logaritmos de ambos lados
6. Divide ambos lados por log(1 + i)
7. Cambia el signo de ambos lados y nos queda:

n = - (log (1 - PV x i / C) / log(1 +i ))

En general, esto no conducirá a una solución entera.

Sus opciones serían entonces utilizar el más cercano entero y ajustar el último pago, el cantidad principal o el pago regular .

EDIT: Este sitio: https://brownmath.com/bsci/loan.htm#LoanNumber muestra la fórmula, con diferentes símbolos, debidamente tipificados