Restricción presupuestaria en los equilibrios comerciales secuenciales de Radner

Question

Supongamos que $q$ es un vector de k-tuplas de precios para los k activos cuyas cantidades vienen dadas por la k-tupla $\theta$ . Acabo de leer que en el Equilibrio Comercial Secuencial de Radner (no estoy seguro de que tenga otro nombre), en el que el comercio de activos se produce en el periodo t=0 (en lugar de t=1), el presupuesto del periodo cero puede expresarse como $q*\theta$ , donde $*$ denota el producto interior, y que este presupuesto no es positivo.

Creo que debo estar malinterpretando algo de esta configuración en particular, porque no tengo ni idea de cómo es posible que un presupuesto no sea positivo, en lugar de no negativo.

¿Puede alguien darme alguna intuición de lo que está pasando aquí?

Answer 1

En el modelo de Radner cada actor comienza con una dotación inicial, un vector de activos $\omega$ . Se puede cambiar esto a cualquier cartera de activos $x$ que tiene menor o igual valor, por lo que $$x * q \leq \omega * q.$$ Denotando los intercambios de activos por $\theta = x - \omega$ También se puede expresar como $$ \theta * q \leq 0. $$