Gamma / convexidad de un swap frente a un bono similar

Question

Como regla general, ¿cómo se compararía la duración y convexidad de un bono UST a 30 años que paga X% con la duración y convexidad de un swap de tasa de interés de vainilla con vencimiento igualado, con una tasa fija similar?

¿Tendrá menor duración y mayor convexidad que el correspondiente swap? Intuitivamente, ¿por qué sería esto?

Answer 1

Intuitivamente, la diferencia entre su UST y un swap de pagador con los mismos cupones es un bono de tasa flotante. Los cupones se cancelan y te quedas con el pago del principal y el tramo flotante del intercambio. Este enlace flotante tiene una sensibilidad casi nula. Dicho de otra manera:

$\frac{d}{dr}(Bond - PayerSwap) = 0$

Entonces

$\frac{d}{dr}Bond = \frac{d}{dr}PayerSwap$

Tanto el bono como el swap de pagador tienen el mismo DV01 y convexidad ...