Los precios de las opciones de compra y de venta pueden calcularse rápidamente con muchos métodos que utilizan la forma de la función característica. Pero, ¿cómo calibrar un modelo cuando no conocemos la función característica? En realidad, ¿qué modelos no nos proporcionan una función característica?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Probablemente esté pensando en modelos de volatilidad estocástica afín (SV) o de Levy, que tienen funciones características que pueden obtenerse mediante una expresión semianalítica. Para este tipo de modelos, las aproximaciones de Fourier son de las más eficientes que se conocen.
Hay otros tipos de modelos no afines que se utilizan para la fijación de precios que no tienen funciones características conocidas, sino que tienen sus propios algoritmos de fijación de precios/calibración.
Por ejemplo, los modelos de volatilidad local, en los que el componente de volatilidad se calibra utilizando enfoques como el método de Dupire. También existen modelos de SV local (LSV) con su propio método de calibración. Otro ejemplo sería el enfoque SABR, que valora las opciones utilizando un enfoque de perturbación singular (no CF)
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Creo que como(para cualquier variable aleatoria) el CF siempre existe para el argumento real, deberíamos ser capaces de obtener un CF para cualquier modelo de valoración de opciones / hipótesis de distribución. Sin embargo, si eso puede ser engorroso o no, es otra historia...