¿Por qué realizamos el cambio de variable para la ecuación de Black Scholes

Question

Como ingeniero financiero de nivel básico, estoy estudiando la ecuación de Black Scholes, que parece lo siguiente:

<span class="math-container"> $${\frac {\partial V}{\partial t}}+{\frac {1}{2}}\sigma ^{2}S^{2}{\frac {\partial ^{2}V}{\partial S^{2}}}+rS{\frac {\partial V}{\partial S}}-rV=0$$ </span>

Sin embargo, ¿cuál es la razón práctica para cambiar la variable, como: <span class="math-container">%-%-%</span>, <span class="math-container">%-%-%</span> y <span class="math-container">%-%-% -%</span>