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¿Por qué realizamos el cambio de variable para la ecuación de Black Scholes

Como ingeniero financiero de nivel básico, estoy estudiando la ecuación de Black Scholes, que parece lo siguiente:

<span class="math-container">$${\frac {\partial V}{\partial t}}+{\frac {1}{2}}\sigma ^{2}S^{2}{\frac {\partial ^{2}V}{\partial S^{2}}}+rS{\frac {\partial V}{\partial S}}-rV=0$$</span>

Sin embargo, ¿cuál es la razón práctica para cambiar la variable, como: <span class="math-container">%-%-%</span>, <span class="math-container">%-%-%</span> y <span class="math-container">%-%-% -%</span>

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