El teorema de gibbard-saterthwatie afirma que una función de elección social en la que la veracidad es una estrategia dominante debe ser dictatorial. Sin embargo, en un sistema de voto medio, con un único pico de preferencias de los votantes, la veracidad es una estrategia dominante, pero no es dictatorial. ¿cuál es la solución a esta contradicción?
Respuesta
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Gibbard y Satterthwaite insisten en que la función de elección social debe definirse sobre todas las preferencias racionales sobre los resultados. Es decir, si las preferencias de los votantes pueden ser cualquier cosa (sujeto a la restricción de integridad y transitividad), entonces tenemos el teorema de Gibbard-Satterthwaite.
Por otra parte, si las preferencias fueran de un solo pico, entonces los supuestos que hacen no se cumplen, y el teorema no se aplica.
