Soluciones numéricas para PIDE

Question

Quiero resolver unas opciones exóticas de PIDE by Numerical Methods.I simplemente me enfoco en la parte integral de PIDE y quiero subestimar algunos consejos sobre la solución numérica de cómo resolverlo numéricamente. Exactamente sólo considero $$\int{-\infty}^{\infty}(F(e^yS{t^{-}},t)-F(S_{t^{-}},t))k(y)dy$$ Voy a resolver numéricamente para la densidad Lévy dada $$k(y)=\frac{e^{-\lambdap y}}{v\,y}1{y>0}+\frac{e^{-\lambdan |y|}}{v\,|y|}1{y