¿Cómo calcular los límites de la CRRA a partir de la lotería tipo Holt y Laury (2002)?

Question

La lotería está entre:

Opción A: una determinada elección de 5 libras esterlinas

Opción B: 10 £ con probabilidad 0,1 y 1 £ con probabilidad 0,9

La probabilidad de recibir 10 libras aumenta en cada elección posterior.

¿Cómo puedo calcular los límites CRRA de esto, utilizando $U(x) = \frac{x^{(1-r)}}{1-r}$ ?

Answer 1

Permítame reescribir su opción B de la siguiente manera: 10 libras con probabilidad $p$ y £1 con probabilidad $1-p$ donde $p\in[0,1]$ varía entre los elementos de la lista de opciones.

Dejemos que $\bar p$ sea el punto en el que cambia la elección del sujeto. Por ejemplo, el sujeto elige la opción A para todos los $p<\bar p$ y la opción B para todos $p>\bar p$ . Entonces podemos utilizar la condición de indiferencia \begin{equation} U(5)=\bar pU(10)+(1-\bar p)U(1) \end{equation} para inferir el parámetro de aversión al riesgo $r$ .

En los experimentos en los que $p$ está discretizado, podemos tomar $p_0,p_1$ como los valores que están inmediatamente antes y después del punto de conmutación en la lista de elección. Por ejemplo, el sujeto elige la opción A para todos los $p\le p_0$ y la opción B para todos $p>p_1$ . Entonces, los límites del parámetro de aversión al riesgo pueden deducirse de las siguientes desigualdades: \begin{equation} U(5)\ge p_0U(10)+(1-p_0)U(1) \quad\text{and}\quad U(5)\le p_1U(10)+(1-p_1)U(1). \end{equation}