Precio de una opción compuesta

Question

¿Cómo se calcula el valor razonable de una opción sobre un subyacente fx, por ejemplo, una opción de venta sobre una acción en USD que se cambia a EUR? ¿Cómo debería obtener, en la práctica, el vol/correl de fx al contado?

El propósito es tener un punto de partida cuando se trata de mesas de estructuración otc.

Gracias.

Answer 1

Depende de cómo se convierta. Hay tres posibilidades diferentes.

1. la recompensa es $(K-S_T)_+$ con $K$ y $S_T$ en dólares, pero el pago se convierte a euros a un tipo de cambio predeterminado. Esto se llama quanto y se discute ampliamente en los libros. (por ejemplo, mi libro Conceptos...)

2. la recompensa es $(K-S_T)_+$ con $K$ en euros y $S_T$ en USD. Luego hay que modelar la dinámica del valor en euros de la acción. Lo cual se reduce a conocer la volatilidad del FX y la correlación. La primera puede obtenerse a partir de las volatilidades implícitas de las opciones sobre divisas. La segunda es más difícil y probablemente a partir de series temporales.

3. la recompensa es $(K-S_T)_+$ con $K$ y $S_T$ en USD pero quieres comprarlo con EUR. En este caso, solo tienes que poner el precio en USD y convertirlo con el tipo de cambio de hoy.

Answer 2

Supongo que lo más fácil sería ponerle precio a una opción de compra, y luego utilizar la paridad put-call. Para valorar la opción de compra habría que hacer un cambio de numerario. Una buena referencia para esto sería probablemente Brigo y Mercurio.