A finales de la Edad Media, cuando se inventó la contabilidad en Italia (aproximadamente a mediados de 1300), no tenían la notación moderna para los números negativos (que se introdujo alrededor de 1481). Representaban las cantidades positivas introduciéndolas en el lado izquierdo de una cuenta T (proceso llamado débito) y las negativas introduciéndolas (sin signo negativo, que repito, aún no se había inventado) en el lado derecho de la cuenta T (llamado crédito).
Como los Activos son (normalmente) positivos, se incrementan haciendo un débito (es decir, una entrada por la izquierda). Y, por supuesto, por esa razón se muestran en el lado izquierdo del balance.
El pasivo, en cambio, se encuentra en el lado derecho del balance (en términos modernos es una cantidad negativa), por lo que se incrementa en valor absoluto haciendo un abono (hay que golpear la cuenta T del lado derecho).
Los ingresos forman parte de los fondos propios (un pasivo), por lo que también son una cantidad del "lado derecho" que aumenta al acreditar
Los gastos son opuestos y, por lo tanto, aumentan con el débito.
Esta es una explicación adecuada para un historiador de las matemáticas, pero para un contable las reglas son simplemente una cuestión de convención y de recordar "derecha" frente a "izquierda".