Métricas para la calidad de la curva

Question

Al construir curvas, ¿hay métricas genéricas y cuantitativas que se puedan calcular para cualquier tipo de curva (gubernamental, corporativa, swap, etc)?

Answer 1

El RMSE (error cuadrático medio) es, con mucho, la medida cuantitativa más comúnmente utilizada para la "bondad de ajuste" de una curva de rendimiento. Simplemente se da por: $$ \text{RMSE} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n (P_i - \hat{P}_i)^2}{n}}, $$ donde $P_i$ es el precio de mercado (o rendimiento) de un instrumento de entrada, y $\hat{P}_i$ es su precio calculado usando la curva. El RMSE es generalmente la cantidad que se minimiza al construir una curva ajustada.

Pero en mi humilde opinión, el ajuste de curvas es en realidad más un arte que una ciencia. Las métricas adecuadas para la evaluación de la curva dependen de para qué se utiliza la curva y quién la está utilizando, entre otras cosas:

1. El propósito de la curva: Una curva de rendimiento utilizada para valoración probablemente debería ser capaz de fijar precios perfectamente a todos los instrumentos de referencia (es decir, el RMSE debería ser 0). Una curva de rendimiento utilizada para trading de valor relativo debería estar optimizada para generar señales comerciables (por ejemplo, los spreads de bonos con respecto a la curva ajustada deberían tender a la media). Una curva de rendimiento utilizada para gestión de riesgos debería generar análisis de riesgos estables.

2. El usuario de la curva: El trader para el que estás construyendo la curva podría tener fuertes preferencias personales ("gusto"). Algunos traders pueden preferir que sus curvas sean más suaves, y a otros les gustan las curvas onduladas que amplifican los precios erróneos en los instrumentos de entrada.