Precio de la opción de compra

Question

Pregunta : El precio de una acción es 100. Con igual probabilidad, sube a 130 o baja a 70. ¿Cuál es el precio de una opción de compra a un año con un precio de ejercicio de 100? El tipo de interés libre de riesgo es del 5%.

Intento : Yo utilizo black scholes.

• Dada: $Su=130. Sd=70.rf=5% S_0=100$
• $Cu=max(0,130-100)=30. Cd=max(0,70-100)=30$

Ahora, $$HedgeRatio = (30-0)/(130-70)=1/2$$ $$B=(Cd-Sd \cdot HedgeRatio)/(1+rf)=(0-70/2)/(1.05)=-(33+1/3)$$ Así que el precio de la opción de compra es $$C_0=S_0*Hedgeratio+B= 100/2 -(33+1/3)=16+2/3$$ pero está mal.

Answer 1

No conozco la fórmula de BS que está tratando de utilizar.

El precio es el valor esperado del pago descontado bajo la medida de probabilidad neutral al riesgo (es decir, bajo la cual S es una martingala)

Así que hay que calcular las probabilidades neutrales al riesgo de que S suba o baje. Las probabilidades dadas en el problema no tienen ningún impacto. Sólo están ahí para engañar al candidato.