Cálculo del índice de volatilidad implícita

Question

¿Cuáles son los métodos habituales para calcular el índice de volatilidad implícita?

Se podría utilizar el método del VIX en otros subyacentes.

También es fácil limitar el método a 4 golpes de atm. Sin embargo, ¿es una buena idea?

¿Qué otros enfoques hay?

PS IVolatility utiliza un método propio que incorpora delta y Vega. ¿Alguna idea de por qué y cómo? (Supongo que el método del VIX también incorpora delta)

Answer 1

¿Cuáles son los métodos habituales para calcular el índice de volatilidad implícita?

Se podría utilizar el método del VIX en otros subyacentes.

Sí, el CBOE lo ofrece para Apple, Google, Amazon, Goldman Sachs e IBM ( ver aquí ). En mi documento de trabajo aquí Utilizo la metodología del CBOE VIX en una muestra de 268 acciones individuales de la misma manera. También incluye una derivación exhaustiva del método del VIX sin modelo de la CBOE, la estructura de los datos de las opciones y una discusión sobre los requisitos de los datos, por si te interesa.

También es fácil limitar el método a 4 golpes de atm. Sin embargo, ¿es una buena idea?

Existen dos métodos para el CBOE VIX: hasta 2003, se basaba en 8 contratos de opciones ATM-strike y utilizaba el modelo Black&Scholes para derivar sus volatilidades implícitas (véase por ejemplo este documento ). A continuación, el índice se cotiza como una desviación estándar ponderada y anualizada. Este método fue rebautizado y se cotiza como "VXO" en la actualidad. Sin embargo, el modelo B&S parte de supuestos que no se corresponden necesariamente con la realidad, lo que puede introducir sesgos en la volatilidad implícita resultante. Utilizar sólo 4 golpes sería factible con este enfoque basado en el modelo (véase, por ejemplo, el índice de Nueva Zelanda en este documento )

En 2003, el CBOE cambió a un enfoque "sin modelos" para derivar la volatilidad implícita, que se deshizo de la mayoría de los supuestos y, por tanto, de los sesgos (véase el libro blanco del VIX). Se basa en una "cesta" de contratos de opciones, que idealmente contiene un continuo de strikes de cero a infinito. En la práctica, el VIX se basa en las opciones del SPX (el libro blanco tiene 176 strikes en el ejemplo), que son suficientemente líquidas. Utilizar la metodología sin modelo con sólo 4 golpes es inviable.

¿Qué otros enfoques hay?

• Corridor Variance Swaps (básicamente el CBOE VIX utilizando un rango fijo de strikes, ver aquí )
• Un enfoque denominado "Índice de volatilidad de los precios del Estado", como en este documento

PS IVolatility utiliza un método propio que incorpora delta y Vega. ¿Alguna idea de por qué y cómo? (Supongo que el método del VIX también incorpora delta)

El método actual del VIX no se basa en un modelo de valoración de opciones y, por tanto, no incorpora un delta. Sin embargo, como los desarrolladores de la volatilidad implícita sin modelo (al menos un equipo de varios autores que desarrollaron el método de forma independiente) escriben en su papel En este sentido, se podría comparar el VIX con una cartera de opciones con cobertura gamma.

Answer 2

Estaba pensando en limitar simplemente el conjunto de opciones que entran en el cálculo a K0 strike+ 1 opción en cada lado (cboe.com/micro/vix/vixwhite.pdf). Sin embargo, no estoy seguro de si esto es una buena idea. De ahí la pregunta

Si tiene una cadena de opciones completa, entonces, naturalmente, para calcular el VIX debe utilizar la fórmula del VIX, que debe interpretarse como una definición.

Suponiendo que lo que quieres decir con "índice de volatilidad implícita" es un índice VIX pero para subyacentes generales, ya que son posibles muchas otras definiciones de un índice de volatilidad implícita, entonces:

Si sólo tiene unas pocas opciones, por ejemplo, para un subyacente ilíquido, podría utilizar el método descrito en Se necesitan tres para sonreír . Describe cómo utilizando sólo tres opciones se puede obtener una estimación precisa de (entre otros) el strike de swap de varianza, y el VIX es (en el límite continuo) sólo root cuadrada del strike de swap de varianza.