¿Por qué se resta "1" en la fórmula del tipo nominal sin riesgo?

Question

Nominal risk-free rate = (1 + risk-free rate) x (1 + rate of inflation) - 1

¿Por qué se resta uno al final?

Answer 1

Cuando se trabaja con tarifas, también hay que trabajar con la base.

Así que tienes 100 dólares (usaré la moneda estadounidense porque tengo un teclado estadounidense). Si tienes una tasa de rendimiento real del 20% y una tasa de inflación del 5%, puedes calcular el valor final como

$100 * (1 + .2) * (1 + .05) = $126

Ahora quieres saber tu ganancia, así que restas los 100 dólares originales.

$126 - $100 = $26

Así que 26 dólares es lo que ha aumentado el valor nominal.

100% * $26 / $100 = 26%

Tu ejemplo combinaba eso en el mismo paso. Tu base es uno, porque estás trabajando con tasas. Así que tienes que sumar uno a cada uno antes de multiplicar y restar uno para volver a sólo una tasa. También podrías escribir esa ecuación como

1 + i = (1 + r) * (1 + p)

Pero si quieres volver a la tasa al final, puedes restar la base (uno) al final.

i = (1 + r) * (1 + p) - 1

La otra forma de escribirlo es

i = r + p + r * p

Pero eso puede ser más difícil de seguir.

La base siempre va a ser una con tasas, ya que son relaciones con la base. El cociente entre la base y la base es uno. Ej.

$100 / $100 = 1