¿La no monotonía implica no saciedad siempre? ¿Por qué o por qué no?

Question

Entiendo que las preferencias monotónicas implican no sacietización. Pero no estoy seguro del 100% si las funciones no monotónicas siempre tienen sacietización. Una explicación intuitiva y matemática sería muy útil.

Answer 1

Depende de la función. Una función no monotónica con sacietización: <span class="math-container">$$ U(x_1,x_2) a 0. $$</span> Una función no monotónica sin sacietización (global): <span class="math-container">$$ U(x_1,x_2) á izquierda á lfloor-x_1-derecha-bien-piso + .izquierda .lfloor-x_2-derecho .rfloor . $$</span>

Answer 2

Una función no monotónica con no sacietización local: <span class="math-container">$$u(x, y) = x - y$$</span>