En un conjunto de problemas, encontré una extraña función de utilidad: $U(c)=-1/2(c^* - c)^2$ , donde $c^* =$ nivel de consumo constante y positivo. ¿Tiene esta función sentido económico?
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RubyDemuir
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Recuerda que la función de utilidad sólo importa _ordinariamente_ ... es decir, sólo te importa si $u(A) > u(B)$ y $u(A) = 100$ con $u(B) = 10$ es lo mismo que $u(A) = -1000$ et $u(B) = -1000.0001$ (ambos tienen $u(A) > u(B)$ .)
Como se ha comentado anteriormente, esto debería ser $U(c)=-\frac{1}{2}(c^* - c)^2$ . La intuición económica es que c* es el nivel de consumo de "saciedad". Es probablemente el primer vistazo a la idea de "saciedad", que es una extensión de la idea de la utilidad marginal decreciente que permite hablar de situaciones en las que el consumo adicional produce realmente desutilidad. El ejemplo más obvio es el consumo de alimentos, en el que c* sería el punto en el que te sientes "lleno". Pero hay otros contextos que implican el estudio de las externalidades, donde la saciedad es importante, como en la economía medioambiental.
La función de utilidad no es tan interesante por sí misma, pero recuerde que la maximización de la utilidad se realiza con una restricción presupuestaria, por lo que en general c* no siempre será alcanzable. Si aún no lo ha hecho, acabará viendo esta función de utilidad en el contexto de las decisiones de consumo y ahorro a lo largo de la vida, normalmente como introducción a la hipótesis de la renta permanente de Friedman.
Peter Bailey
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Para ver si esta función tiene sentido económico debemos recordar cuál es la definición de racionalidad económica:
Se dice que un consumidor tiene preferencias racionales si: 1) las preferencias son completas (se pueden comparar 2 paquetes cualesquiera) 2)las preferencias son transitivas (en este caso sabemos si $-\frac{1}{2}(c^1-c)>-\frac{1}{2}(c^2-c)$ et $-\frac{1}{2}(c^2-c)>-\frac{1}{2}(c^3-c)$ Entonces $-\frac{1}{2}(c^1-c)>-\frac{1}{2}(c^3-c)$
Por lo tanto, las preferencias de nuestros consumidores son racionales y se ajustan a la teoría económica.
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¿Estás seguro de que no es $U(c)=-1/2(c* - c)^2$ ? Lo pregunto porque eso se parece mucho a una función de utilidad estándar de "consumo de felicidad" utilizada en problemas de macroeconomía. El factor de 1/2 está ahí para que la primera derivada funcione limpiamente.
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Sí, por supuesto. Tienes razón. Ahora he entendido el significado económico de esta forma de función, pero no sé cómo interpretar el posible valor de c, como el rango de niveles de consumo que tiene sentido económico. Creo que sólo hay un nivel de consumo, a saber, c=c*, en el que la utilidad es igual a 0. De hecho, cada aumento del nivel de consumo hace que el consumidor esté menos satisfecho.
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Bien, una vez confirmado esto, le daré una respuesta adecuada a continuación.