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Uso del modelo Black-Scholes sobre inversión de fondos garantizados

Estoy atascado con una pregunta de revisión en casa sobre el modelo de precios de Black-Scholes.

La pregunta es sobre un administrador de fondos que vende una unidad del fondo a un cliente porS(0) en el momento0 y luego garantiza en el momento T pagar al cliente un máximo deS(0) oeaTS(T) siendoa>0 la comisión del fondo. El modelo sobre el que leí habla sobre un máximo deS(T)K o0.

¿Cómo se puede valorar el pago del cliente en el tiempo0 o en el tiempo t?

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air-dex Puntos 484

simplemente puede transformar la recompensa en una forma que se convierta en una combinación lineal de los scholes negros ordinarios:

max(S(0),eaTS(T)) =S(0)+eatmax(0,S(T)S(0)eaT) esto es igual aS(0)+constantmax(0,S(T)K) dondeK=S(0)eaT.

La opción que puede valorar con scholes negros regulares, luego simplemente escalarla, etc.

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