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¿Por qué la incoherencia en la derivación de la BS para el pago de dividendos subyacente?

La idea básica es que obtenemos dos expresiones para <span class="math-container">%-%-%</span> y las equiparamos.

Lo que no tiene sentido es que en uno tomamos en cuenta el dividendo

<span class="math-container">$\Delta \Pi = ...$$</span>

donde como en el otro lo ignoramos totalmente

<span class="math-container">$$\Delta \Pi = \frac{d}{dS}V \cdot \Delta S -1 \cdot \Delta V \boxed{+ (D \cdot \Delta t) \cdot \frac{d}{dS}V \cdot S}$$</span> <span class="math-container">$$\Delta \Pi = \Pi \cdot k$$</span>

¿Por qué?

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