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La madurez adecuada en el modelo de Merton

Estoy trabajando en un proyecto de calificación de crédito usando el modelo de Merton. Básicamente adopta Black-Scholes que el valor de la equidad puede ser visto como una opción de compra con un precio de ejercicio del valor nominal de las deudas. Dado que los vencimientos de las diferentes deudas varían y tengo una larga lista de empresas, elegir un vencimiento adecuado de las deudas para todos es una tarea difícil. ¿Algún buen consejo para el problema?

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Thanassis Puntos 66

El modelo original de Merton adopta una visión simplificada de la estructura de la deuda al asumir el valor total de la deuda pendiente (o alguna porción de ella) $D$ madura en un momento determinado $T$ . Los accionistas tienen una opción larga de compra europea sobre el valor firme alcanzado al valor nominal de la deuda y los tenedores de bonos tienen una opción larga de cupón cero sin riesgo y una opción corta de venta europea alcanzada al valor nominal de la deuda. Para implementar el modelo, el tiempo de vencimiento de las opciones se toma como $T$ .

Tales suposiciones sobre $D$ y $T$ parecen ser vastas simplificaciones de la estructura de capital de las empresas reales. Sin embargo, se pueden manejar de una manera que puede ser muy útil dependiendo del propósito del modelo. Puede ser mejor aplicar un modelo simple y parsimonioso de manera consistente. Por ejemplo $T$ puede tomarse como la duración de la deuda o incluso un horizonte fijo con $D$ tomado como una medida representativa de la deuda pendiente. Las calificaciones crediticias y las estimaciones de la probabilidad de incumplimiento se aplican generalmente de manera relativa a los emisores de deuda en la construcción de la cartera.

La empresa KMV (adquirida por Moody's) desarrolló uno de los primeros modelos de crédito disponibles en el mercado que proporcionaba estimaciones de la probabilidad de incumplimiento para un horizonte de un año. El enfoque de KMV se basa en el modelo de Merton junto con la calibración a los datos históricos . Con esta mejora, no es necesario preocuparse demasiado por todos los detalles de la estructura de capital, sino más bien utilizar una especificación simple y coherente que se pueda calibrar.

KMV encontró que el modelo era más efectivo estableciendo $D$ que es la suma del valor nominal total de la deuda a corto plazo (con vencimiento dentro de un año) y la mitad del valor nominal total de la deuda a largo plazo (con vencimiento más allá de un año).

El fundamento del enfoque de KMV, que tiene mucho sentido, es que el incumplimiento se debe más a la incapacidad de atender el servicio de la deuda a corto plazo porque el emisor puede a menudo negociar la reestructuración de la deuda a largo plazo con mayor flexibilidad.

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