Preguntas sobre el BS y la cobertura delta

Question

Tengo dos preguntas relacionadas con Black Scholes y la cobertura delta. Pensé en estas dos preguntas, pero no pude llegar a una respuesta, así que tal vez ustedes chicos y chicas pueden ayudarme:

1. Si una opción está en el dinero, ¿cómo se puede calcular el precio Black Scholes de forma muy rápida (posiblemente sin grandes cálculos)?

2. Si una opción está en el dinero, ¿cuántas acciones hay que comprar para que se produzca la cobertura delta?

Answer 1

1. Ver esta pregunta
2. Tienes que comprar/vender $\Delta$ acciones. $\Delta_{ATM} \approx 0.5$ .

Answer 2

1. precio de la acción * volatilidad * 0,4 * sqt(T), donde T denota el tiempo hasta el vencimiento en años y 0,4 proviene de sqt(1/(2*pi)). La suposición simplificadora aquí es (y esto es muy importante y lo más probable es que se le pida que exponga las suposiciones en caso de que se le haga tal pregunta en la entrevista): el precio de ejercicio es igual al precio del activo subyacente Y los precios de los activos están DISTRIBUIDOS NORMALMENTE (a diferencia de la suposición en B-S) que supone que el precio del activo sigue un movimiento browniano ARITMÉTICO.

2. Como la delta es aproximadamente (estrés, no igual) 0,5, necesita cubrirse con aproximadamente la mitad de la cantidad del activo subyacente que estipula el contrato de opciones.