Estoy haciendo un documento pasado para uno de mis módulos de maestros y estoy atascado en este
y no tengo idea de cómo abordar tal cosa. Vale la pena el 30% del examen, así que sería genial si alguien aquí tiene alguna sugerencia.
Gracias
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
otto.poellath
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En el caso de la pregunta 1), el pago es dado por \begin{align} (ST-S{T_0})^+. \end\begin{align} E\left(e^{-r(T-T_0)} (ST-S{T0})^+ \mid \mathscr{F}{T0}\right) &=S{T_0}N(d_1)-e^{-r(T-T0)}S{T_0}N(d_2), \end\begin{align} d_1 &= \frac{(r+\frac{1}{2}\sigma^2)(T-T_0)}{\sigma \sqrt{T-T_0}}\ &=(r+\frac{1}{2}\sigma^2)\sqrt{T-T_0}/\sigma, \end\begin{align} d_2 = d_1 - \sigma \sqrt{T-T_0}. \end\begin{align} C_0 &\equiv e^{-rT}E\left( (ST-S{T_0})^+ \right)\ &=e^{-rT_0}E\left(E\left(e^{-r(T-T_0)} (ST-S{T0})^+ \mid \mathscr{F}{T_0}\right)\right)\ &=e^{-rT0}E\left(S{T_0}N(d_1)-e^{-r(T-T0)}S{T_0}N(d_2) \right)\ &=S_0 \big[N(d_1) - e^{-r(T-T_0)} N(d_2)\big].\tag{} \end\begin{align} \max(ST,\, S{T0}) = S{T_0} + (ST-S{T_0})^+. \end\begin{align} P0 &\equiv e^{-rT}E\left( S{T_0} + (ST-S{T_0})^+ \right)\ &=e^{-r(T-T_0)}S_0 + S_0 \big[N(d_1) - e^{-r(T-T_0)} N(d_2)\big]\ &=S_0 \big[N(d_1) + e^{-r(T-T_0)} (1-N(d_2))\big]\ &=S_0 \big[N(d_1) + e^{-r(T-T_0)} N(-d_2)\big]. \end-------------------------------------------------- Tenga en cuenta que ------------------------------------------------------------------------------------- Dónde ------------------------------------------------------------------------------------- Y ------------------------------------------------------------------------------------- El precio de la opción es dado por -------------------------------------------------------------------------------------
$$$$
En el apartado 2), tenga en cuenta que ------------------------------------------------------------------------------------- A continuación, a partir de (*), el precio contingente es dado por -------------------------------------------------------------------------------------
