¿Tengo que hacer una transformación logarítmica de estos dos tipos de variables?

Question

Antes de la regresión (como efectos fijos, efectos aleatorios), para estos dos tipos de variables:

1) Niveles de precios (por ejemplo, nivel de precios de la formación de capital) Suelen ser ratios como 0,987, 1,022..., basados en USA 2010=1

2) % del PIB (por ejemplo, dinero amplio como % del PIB) También son ratios (%) como 80,5, 99,7 (o en forma decimal 0,805, 0,997)

¿Necesito transformarlos en forma de tronco, y cómo puedo transformarlos en forma de tronco?

Answer 1

No es necesario transformar el registro de estas variables. Considere el siguiente modelo

$\log y = \beta x.$

Entonces, puedes interpretar $\beta$ como semielasticidad es decir, la variación porcentual de $y$ cuando $x$ aumenta en 1 unidad.

Para ver esto se puede transformar la ecuación anterior como $y = \exp(\beta x),$ en cuyo caso $dy/dx = \beta \exp(\beta x)$ . Por lo tanto, el porcentaje de cambio en $y$ cuando $x$ cambios es $\frac{dy/dx}{y} = \frac{\beta\exp(\beta x)}{\exp(\beta x)} = \beta$ .

Tenga en cuenta también que

$\Delta \log y = \beta \Delta x$ así que $100.\Delta \log y = (100.\beta) \Delta x$

De ello se desprende que

$\% \Delta y \approx (100.\beta) \Delta x$