Construcción de una curva de posibilidades de producción (CPP)

Question

Estoy intentando crear un PPC, en el que hay dos mercancías (por ejemplo, manzanas y naranjas).

Mi pregunta es: ¿importa qué bienes se representan en los ejes X o Y? El coste de oportunidad por bien sigue siendo el mismo, pero me preguntaba cuál es la convención.

Answer 1

$ \textbf{Answer:} $ En pocas palabras, no importa qué bien va en cada eje siempre que la relación entre los dos bienes se ajuste correctamente.

$\textbf{Explanation:}$

Esto puede hacerse siempre que la relación (es decir, la curva PPC) se mantenga correctamente, es decir, que la función se invierta al cambiar entre los ejes x e y.

$\textbf{For Example:} $

Supongamos que te dan el ppf que está definido linealmente $good_1$ en función de $good_2$ por:

$$good_1(good_2)= -a\times good_2 +b$$ $$\implies good_1= -a\times good_2 +b$$

gráficamente esto se puede ver como;

Invirtiendo la función, hacemos ahora $good_2$ en función de $good_1$ (es decir $good_2(good_1)$ ), lo que simplificando significa resolver $good_1= -a\times good_2 +b$ para $good_2 $ ;

$$ good_2(good_1)=-\frac{1}{a}\times good_1 +\frac{b}{a}$$

Es decir $$good_1= -a\times good_2 +b$$ a este $$\implies good_2=-\frac{1}{a}\times good_1 +\frac{b}{a}$$

y gráficamente:

Podemos ver que todo es igual, excepto que nuestros ejes son diferentes pero la relación entre los dos bienes es exactamente la misma. La relación se invierte ahora para acomodar el cambio de "perspectiva" entre tener $good_1$ o $ good_2$ en el eje, lo que se ve gráficamente por el cambio en los interceptos.

$*$ Pido disculpas si esto no es matemáticamente riguroso, ¡y agradecería cualquier comentario!