Simular series temporales no estacionarias con cointegración

Question

cómo puedo simular/generar dos series temporales no estacionarias (con root unitaria) para que también se puedan cointegrar (usando R o Matlab).

Gracias de antemano.

Answer 1

Dos series cointegradas contienen una única root unitaria. Cada serie puede formularse como la suma de una root unitaria común más un componente estacionario. La mayoría de los libros de texto sobre cointegración incluyen este tipo de formulaciones; véase la discusión de Hamilton (1994) sobre la "representación triangular" de Phillips de un vector cointegrado, por ejemplo.

Es probable que la simulación sea fácil (dependiendo de otras características que pueda necesitar, por supuesto). Por ejemplo, simule una serie no estacionaria y construya una segunda serie como la suma de la primera y una variable estacionaria. Y, ¡vaya! Cointegrado.

Answer 2

Simular una serie de paseos aleatorios Ahora podemos simular una serie de paseo aleatorio en R como se muestra a continuación:

RW <- arima.sim(model= list(order = c(0, 1, 0)), n=200) También podemos trazar la serie recién generada utilizando la función plot.ts().

plot.ts(RW,main="Random Walk", col=4)

Paseo aleatorio con deriva

RW_drift <- arima.sim(model= list(order = c(0, 1, 0)), n=200, mean=1,sd=5) plot.ts(RW_drift, main="Paseo aleatorio con deriva")

o puede utilizar instalando el paquete "extraDistr"

library(extraDistr)

random_walk<-cumsum(rsign(10000)) plot(random_walk,type='l',xlab='Tiempo',ylab=expresión('x'[t]),main='Paseo aleatorio')

Proceso estacionario de tendencia utilizando los siguientes comandos

ruido_blanco<-rnorm(100,0,40) tendencia<-3*(1:100) x_t<tendencia+ruido_blanco plot(x_t,type='l',xlab='Tiempo',ylab=expresión('x'[t]),main='Proceso estacionario de tendencia')