Hallar el valor futuro al invertir una suma única y luego una renta vitalicia

Question

Si invierto el importe A hoy durante N años y, a continuación, invierto el importe B cada año durante los mismos N años (como una renta vitalicia ordinaria), para hallar el valor futuro al cabo de N años, ¿debo tratar la primera inversión como una única inversión a tanto alzado, calcular su valor futuro y, a continuación, calcular el valor futuro de la renta vitalicia por separado?

Answer 1

Yo utilizo GNU Octave para este tipo de problemas:

octave:1> A=1000
A =  1000
octave:2> N=10
N =  10
octave:3> B=200
B =  200
octave:4> k=1.08
k =  1.0800
octave:5> A*k^N + sum(B*k.^[1:N])
ans =  5288.0

Aquí he invertido 1000 EUR durante 10 años a un tipo del 8% = 0,08, y 200 EUR cada año durante 10 años al mismo tipo. A este tipo de interés, serán 5288,0 EUR. (Para encontrar el decimal que falta, utilice format long para obtener una respuesta más precisa).

Así que, para responder a su pregunta:

¿Debo tratar la primera inversión como una única inversión a tanto alzado, calcular su valor futuro y, a continuación, calcular el valor futuro de la renta vitalicia por separado?

Se ve que la fórmula tiene efectivamente los valores futuros de ambos por separado como una suma. Por lo tanto, la respuesta a esta pregunta es sí .