Probabilidad de que las órdenes de salida del comercio se activen en el mercado al azar

Question

Cuando se realiza una operación con órdenes de Stop Loss y Take Profit en un mercado aleatorio hipotético (es decir, 0,5 de probabilidad de tick alcista y 0,5 de probabilidad de tick bajista), suponiendo:

x es la distancia en ticks de la orden de SL del precio de entrada. y es la distancia en ticks de la orden TP desde el precio de entrada.

¿Cómo calculamos la probabilidad de que x se dispare primero?

Answer 1

La respuesta se encuentra en aquí en 1.3) Probabilidades de acierto en el paseo aleatorio (cuando los eventos tienen igual probabilidad de $\frac{1}{2}$ cada uno).

$$\begin{equation} p(a) = \frac{b}{a+b} \end{equation}$$

$p(a)$ sería la probabilidad de obtener beneficios primero. Para ver la probabilidad de que el stop-loss sea golpeado primero, sólo hay que tomar 1 menos lo anterior, lo que resulta en $a$ en la parte superior (donde $a$ es la toma de beneficios y $b$ es el nivel de stop loss alcanzado, respectivamente).

Puedes ejecutar este script que escribí en R, para comprobarlo:

tw<-0; d<-function() sample(c(-1,1),size=1)

#x=sl; y=tp
walk<-function(x,y){
for(i in 1:1000){
tw<- sum(tw+d())
if(tw== x || tw==y) break()}
return(tw)}

sl<- -10; tp<- 20
res<-replicate(1000,walk(sl,tp))
resx<-length(res[res==sl])
resy<-length(res[res==tp])
resx/(resx+resy)

Resultado por golpear x (stop loss primero, donde x= -10 ) es

resx/(resx+resy) = 0.673716

mientras, tp/(tp+stop) = 20/(20+10) da 0.6666667 , de acuerdo.