Dado que tengo 3 valores de índice en el momento $t = 0, 1 , 2$ ¿Cómo puedo calcular el rendimiento diario compuesto de forma continua?
La hora: $ 0, 1, 2$
Valores del índice: $4000, 4086, 4114$
Cualquier ayuda será muy apreciada. Gracias.
Respuesta
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En la composición continua, un valor nominal (o un valor índice) en el tiempo $t$ viene dada por la fórmula
$$ N_t = N_0\mathrm{e}^{rt}, $$
donde $r$ es la tasa de rendimiento (o interés) anual.
Basándose en la ecuación anterior, el $r$ se puede calcular como
$$ r = \frac{1}{t}\ln\frac{N_t}{N_0}. $$
Así, para $t = 1$ tenemos la rentabilidad anualizada: $$ r_{t=1} = \frac{1}{1}\ln\frac{4086}{4000} = 2.1272\, \%. $$
Y para $t = 2$ tenemos la rentabilidad anualizada:
$$ r_{t=2} = \frac{1}{2}\ln\frac{4114}{4000} = 1.4051\, \%. $$
