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Término constante en la regresión lineal

¿Puede alguien dar una prueba matemática de por qué incluir una constante en un equivalente de regresión lineal es ejecutar una regresión con datos degradados y cero constante?

Más específicamente, considere la regresión lineal $$Y = b_0 + b_1 X_1 + b_2 X_2 + ... b_k X_k + e$$ donde %-%-%'s y %-%-%'%'%'%''''''''''b_i _i'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''

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