¿Cuál es el supuesto de distribución del modelo de scholes negro?

Question

Según wikipedia, la suposición de Black Scholes es:

( random walk) The instantaneous log returns of the stock price is an infinitesimal random walk with drift; more precisely, it is a geometric Brownian motion

Pero más adelante, en la sección, debajo de esta sección a la derecha, hay una imagen que dice:

     The normality assumption of the Black–Scholes
 model does not capture extreme movements such as stock market crashes.
 

Entonces, ¿asume una distribución normal o un GBM con deriva?

Answer 1

En el marco de Black-Scholes, asumimos que los retornos logarítmicos se distribuyen normalmente. Esto equivale a decir que el subyacente tiene una distribución logarítmica normal. Si observa el movimiento browniano geométrico en wikipedia, verá esto:

 The above solution  S_t  (for any value of t) is a **log-normally distributed** random variable
 

La wikipedia es correcta.