función de utilidad cuasi lineal

Question

si tienes una función de utilidad cuasi lineal, por ejemplo $U(l,c)=c-l^{1+γ}/(1+ γ)$ la función de suministro de l es inelástico, ¿verdad? Pero ¿podemos extender este argumento y decir que cualquier función cuasi lineal va a dar una función inelástica del bien no lineal? Olvidé mencionar la función de producción. Pero esta es la función $y(l)=A(l)^{1-a}$ . A es la productividad Así que si tomas la condición de eficiencia obtienes eso $l=(A(1-a))^{1/(a+γ)}$ Gracias.

Gracias.

Answer 1

Resolvemos el problema de maximización de la utilidad del individuo cuya función de utilidad es $u(c, l) = c - \frac{l^{1+\gamma}}{1+\gamma}$ para obtener la función de suministro. El problema se puede escribir como \begin{eqnarray*} \max_{c,l} & & c - \frac{l^{1+\gamma}}{1+\gamma} \\ \text{s.t.} && c \leq wl\end{eqnarray*} En este problema, suponemos que la única fuente de ingresos del consumidor son sus ingresos salariales. Al resolver el problema obtenemos la función de oferta de trabajo como \begin{eqnarray*} l(w) = w^{1/\gamma}\end{eqnarray*} La elasticidad de la curva de oferta de trabajo es este caso es constante e igual a $\frac{1}{\gamma}$ . La oferta será elástica si $0 < \gamma < 1$ e inelástica si $\gamma > 1$ .

Answer 2

La función de oferta será perfectamente inelástica si no depende del salario. ¿Sucederá esto con la cuasilinealidad? Si se sustituye $c=w(1-l)$ encontrará que el salario está en la función de oferta de trabajo. Se necesita una condición de primer orden en la que el salario desaparezca, como en $u=cl$ . Sin embargo, si tienes alguna fuente de riqueza exógena además de tu trabajo, piensa $c=w(1-l)+\pi$ Entonces ya no será el caso.

El bien lineal en cuasilínea absorbe todos los efectos de la riqueza, pero con el trabajo/ocio, el otro bien es una fuente de la riqueza por lo que se comporta de manera diferente que con un problema típico de consumo con riqueza exógena.

Así que si $c=wl$ entonces una condición suficiente para una oferta laboral perfectamente inelástica sería la homogeneidad de grado 1 en el consumo.