Estoy revisando una implementación de Bjerksund and Stensland (2006), y noto que no funciona bien para volatilidades muy pequeñas. ¿Cuál es la volatilidad mínima razonable para usar en un algoritmo de cálculo de la volatilidad implícita?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Después de algunas pruebas, está claro que un valor de 0.005 es la volatilidad mínima más razonable para usar con este modelo.
Es lo suficientemente pequeño para ser un punto de partida razonable (extremadamente poco probable que la volatilidad real de una opción sea menor que esta), al mismo tiempo que es lo suficientemente alto para evitar problemas numéricos al calcular la volatilidad implícita para opciones fuera del dinero.
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¿De qué manera no funciona tan bien? ¿Hay problemas en los límites para la implementación numérica de la distribución normal? ¿O los problemas son específicos de detalles del modelo de Bjerksund y Stensland?
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De lo que vi al depurar, el problema está relacionado con consideraciones prácticas al implementar en software. Colocar un valor muy pequeño para la volatilidad puede llevar a valores muy grandes para phi que no caben en un valor "doble".