No estoy seguro de haber entendido bien las medidas de riesgo espectral.
¿Por qué hay un esquema de ponderación igual para las pérdidas de cola en el déficit esperado?
¿No sesgará eso el valor esperado de la pérdida hacia la cola inferior porque la probabilidad de que se produzca la pérdida es pequeña comparada con la que está más cerca del valor p?
La definición de ES es:
$$ES_\alpha(X)=\frac{1}{\alpha}\int_{0}^{\alpha}VaR_\beta(X)d\beta$$
En efecto, se trata de una ponderación igual sobre cada VaR, pero no sobre el $x$ -Achsis, el VaR es la función inversa tal que la suma de todos los posibles VaRs tiene la misma ponderación, pero los propios VaRs tienen diferente magnitud sobre el $\alpha$ -Achsis.
La fórmula también puede reescribirse como valor esperado:
$$ES_\alpha(X)=E(X|X<-VaR_\alpha(X))=\frac{1}{\alpha}\int_{-\infty}^{-VaR_\alpha(X)}x \cdot f(x)\,dx$$
Por lo tanto, se puede ver que en el $x$ -Achsis, es una media ponderada.
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