Opción con las ganancias de las empresas como base de

Question

Necesito calcular el valor razonable de una opción, con la subyacente, siendo las ganancias de una empresa cotizada.

Creo que la mejor manera de lograr esto es para simular las ganancias de la empresa y quiero hacerlo de la siguiente manera:

1. Simular el precio de la acción utilizando el estándar de GBM.
2. Simular el PE ratio utilizando un medio revertir AR el proceso de

A partir de estos dos valores simulados, puedo calcular las ganancias y a partir de ahí la rentabilidad mediante una simulación de Monte Carlo.

Creo que este un un buen enfoque, pero si hay mejores métodos, por favor hágamelo saber.

Mi pregunta se refiere a la correlación entre el precio de la acción y el PE ratio. Es justo asumir que ellos no están correlacionadas, ya que el PE puede ser visto como el mercado de la calificación de la empresa?

Answer 1

Creo que es razonable suponer que los dos están correlacionadas, ya que la ratio P/E $R$ no varían mucho y tienden a tener más que ver con los fundamentos de una industria dada que los niveles de ingresos de las empresas en particular en ellos.

Suponiendo que los dos están correlacionadas le permite hacer su fijación de precios mediante trapecio regla de cuadratura de la fórmula Black-Scholes. (Usted no va a utilizar Monte Carlo, espero.)

$$ V = \int_R BS(P/R, \sigma_P) p(R) dR $$

Tenga en cuenta que si $p(R)$ es gaussiano (como en la terminal de distribución de un típico AR OU o proceso) vas a tener que cortar los límites de integración.

Personalmente no me gustaría molestar a asumir otra cosa que una constante ratio P/E $R$. Acabo de ganso de la volatilidad bursátil $\sigma_P$, que después de todo es sólo una suposición en el futuro de la volatilidad, y llame el trabajo hecho.

Answer 2

Supongo que estás hablando de los cambios en P y P/E ser correlacionadas, en lugar de los valores en sí mismos, ya que va a ser la simulación de los incrementos en su GBM o AR el proceso.

Parece razonable asumir que los incrementos en el precio y las ganancias están correlacionados (es decir, si los ingresos aumentan, el precio subirá probablemente). Y puesto que el P/E es una función simple de P y E, su relación con la P será determinado por la relación entre P y E.

Los incrementos de P/E está dada por

$$ \Delta (PE) = \frac{P}{E}\left( \frac{\Delta P}{P} - \frac{\Delta E}{E}\right) $$

y así (abusando de la notación un poco) la covarianza entre P y P/E es

$$ \begin{align} \mathrm{Cov}(\Delta P, \Delta PE) & = \mathrm{Cov}(\Delta P, \Delta P) - \mathrm{Cov}(\Delta P, \Delta E) \\ & = \sigma_P^2 - \rho \sigma_P \sigma_E \\ & = \sigma_P \left( \sigma_P - \rho \sigma_E \right) \end{align} $$

por lo tanto, los incrementos en P será correlacionados con los incrementos en el P/E si ha $\sigma_P = \rho \sigma_E$.

Dado que la volatilidad de los precios es en general mayor que la volatilidad de las utilidades ($\sigma_P > \sigma_E$) y la correlación es obviamente menor que uno, esta relación no se sostiene en general, y usted debe esperar que los incrementos de P/E estar positivamente correlacionados con los incrementos de P.

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Edit: me confirmó esto con los datos, el uso trimestral de los precios y los ingresos de datos para el S&P 500 desde 1970 a la fecha, y observó alrededor de un 80% de correlación entre el registro de los cambios en el precio, y el registro de los cambios en el precio-beneficio.

Answer 3

PE es literalmente precio / ganancias. Ciertamente, usted debe asumir que el precio y PE están correlacionados.