¿Existen opciones en las que el propio strike es un proceso estocástico? Si es así, ¿cuáles son las motivaciones de este producto y dónde se utiliza?
Ejemplo: Opción de compra con huelga estocástica:
$$(S_T(\omega) - K_T(\omega))^+$$
donde $K_t$ es un proceso estocástico. $K_T$ podría ser, por ejemplo, de la forma $K_T=f(X_T)$ donde $f$ es una función medible.
Opciones asiáticas: el strike es la media del subyacente sobre el tenor. El subyacente es estocástico.
Opciones con kock-ins/knock-outs: El subyacente es estocástico y puede cruzar el umbral de kock a medida que evoluciona. El valor de la opción depende de este cruce o de su ausencia (booleano).
Las opciones sobre las opciones, también.
Las motivaciones para las opciones asiáticas se pueden buscar en Google. Los Kock-ins y knock-outs reducen el coste de una opción para que un comprador que los necesite con fines de cobertura pueda adquirir una protección a la baja más barata. Generalmente se aplica a la cobertura de divisas/tipos de interés.
Las opciones sobre las opciones son más bien una construcción teórica, aunque estoy seguro de que existen en la práctica. Suelen ser útiles para valorar proyectos complejos con opcionalidad cuando los enfoques estándar de DCF no captan plenamente la estocasticidad del valor del proyecto. Dixit tiene un buen capítulo sobre esto, creo.
Creo que tu ejemplo describe el pago de una opción spread simple. Algunos pueden argumentar que en realidad esta opción spread tiene strike cero: $$ (S_T(\omega) - K_T(\omega)-0)^+ $$
Lo que nos lleva a la pregunta: ¿Qué es exactamente la huelga? ¿Es un término único identificable en cada función de pago? No, no lo es.
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