Aproximación del precio de una opción.

Question

El valor de una opción en el dinero es 11,50 euros. Los parámetros del mercado son: -El precio de las acciones subyacentes: 81,4 euros.

-La volatilidad del subyacente es: 34.65%

Las sensibilidades son:

Delta = 58%

Gamma = 2

Me gustaría aproximar el precio de esta opción si el precio del subyacente aumenta en 1/2 euros (la volatilidad no cambia)

Gracias

Answer 1

Dado que la volatilidad no está cambiando, podemos suponer que el único cambio es el precio del activo subyacente$S$. Entonces \begin{align*} C(S+\Delta) &\approx C(S) + Delta \times\Delta +\frac{1}{2} Gamma \times \Delta^2 \\ &=11.50 + 0.58 \times 0.5 + \frac{1}{2}\times 2 \times (0.5)^2\\ &=12.04. \end {align*}