Dado que la volatilidad implícita es la desviación estándar de los retornos, ¿por qué la gente la trata como la desviación estándar del proceso de precios?

Question

En el marco de Black Scholes, el parámetro sigma (volatilidad) es la desviación estándar de los rendimientos subyacentes, NO la desviación estándar del proceso de precios subyacente. Pero a menudo veo cuando la gente habla sobre la volatilidad implícita que dicen, por ejemplo: el volumen implícito en este banco ATM es del 10%, por lo que las acciones tendrían que subir o bajar un 10% para alcanzar el punto de equilibrio. ¿Sería esto incorrecto ya que el 10% se refiere a la volatilidad de los rendimientos y no al proceso de precios?