Factor de descuento

Question

Supongamos que tenemos:

$r$ - tasa de cupón cero, constante en el tiempo,

$n$ - un número de años (un entero),

$\theta$ - una fracción de año $(\theta < 1)$, calculada con la convención relevante de conteo de días.

¿Cuál factor de descuento es el correcto?

(Me inclino a pensar que es $\beta_{2}$ porque durante un período de tiempo de menos de un año, se calcula un interés simple).

$\beta_{1} = \frac{1}{(1+r)^{(n+\theta)}}$

$\beta_{2} = \frac{1}{(1+r)^n}\cdot \frac{1}{(1 + r\theta)}$

Answer 1

Tienes

$\beta_1=\frac{1}{(1+r)^n}\frac{1}{(1+r)^\theta}$

y

$\beta_2=\frac{1}{(1+r)^n}\frac{1}{(1+\theta r)}$.

Ambos son iguales cuando $\theta=1$. Si consideras interés simple, elige $\beta_2$. Si prefieres interés compuesto en una fracción de año, elige $\beta_1$.

De todas formas, como $\theta$ está entre 0 y 1, las valores de $\beta$ no serán muy diferentes.