Financiación de coches, tipos TAE y por semana en los anuncios; ayuda para entenderlos

Question

Mirando un anuncio de coche [para un coche que estaba considerando comprar en abril de 2008] pero al final no lo hice - esto era lo que decía el anuncio:

2005 TOYOTA COROLLA 1.4 VVTi 5 puertas hatchback £7195 Desde £38 por semana

El anuncio decía que era el 16,1% TAE típico, un pago a 60 meses, 260 pagos semanales en la letra pequeña.

Según el El tipo de interés del Banco de Inglaterra era del 5,00%. en el momento

¿Sería este el tipo de cálculo correcto?

Precio total x tipo de interés ÷ número de semanas

El anuncio decía que la TAE era el 16,1% típico.

Otro anuncio del mismo número de la revista, y un ejemplo:

2004 HONDA CIVIC 1.6 i-VTEC SE 5 puertas Hatchback £6,999 £113.15 por mes

TAE 9,9% [según el anuncio], 58 mensualidades

También había esto en un anuncio de otro distribuidor:

2003 BMW 325i £7477 APR TIPO 12,9% 60 mensualidades £167,05

¿Cuáles son los cálculos que tendría que hacer para averiguar cómo el anuncio viene a una cifra de £ por semana o las cifras de pago mensual?

Esto no es una ayuda para los deberes, es simplemente una petición para intentar comprender esta compleja situación.

Agradecería que alguien me ayudara y me diera una idea básica de los cálculos para esto, como una especie de recuento listo.

Answer 1

Es más fácil copiar y pegar que escribir esto. Crédito: www.financeformulas.net

Tenga en cuenta que el valor actual sería el importe inicial del préstamo, que probablemente sea el precio de venta que ha anotado menos un pago inicial.

La fórmula de pago del préstamo se utiliza para calcular los pagos de un préstamo. La fórmula utilizada para calcular los pagos del préstamo es exactamente la misma que la fórmula utilizada para calcular los pagos de una anualidad ordinaria. Un préstamo, por Por definición, un préstamo es una renta vitalicia, ya que consiste en una serie de pagos futuros. pagos periódicos futuros.

La parte del PV, o valor actual, de la fórmula de pago del préstamo utiliza el importe original del préstamo. El importe original del préstamo es esencialmente el valor actual de los pagos futuros del préstamo, como el valor actual de una valor actual de una anualidad.

Es importante mantener la tasa por período y el número de períodos en la fórmula. Si los pagos del préstamo se mensual, el tipo por período debe ajustarse al tipo mensual y el número de mensual y el número de periodos sería el número de meses del préstamo. Si los pagos son trimestrales, los términos de la fórmula de pago del préstamo de pago del préstamo se ajustarán en consecuencia.

Me gusta dejar que las calculadoras de préstamos hagan el trabajo pesado por mí. Esta calculadora en particular te permite elegir un esquema de pago semanal.

http://www.calculator.net/loan-calculator.html

Answer 2

Tomando primero el último caso, esto funciona exactamente.

(Tenga en cuenta que el tipo de interés del Banco de Inglaterra no tiene nada que ver con el cálculo).

Se puede utilizar la fórmula de préstamo estándar para una anualidad ordinaria (como describe BobbyScon), pero el tipo de interés periódico tiene que calcularse a partir de un TAE efectiva no un tipo nominal. Para más detalles, véase TAE en la UE y el Reino Unido donde la definición sólo es válida para la TAE efectiva, como se muestra a continuación.

2003 BMW 325i £7477 APR TIPO 12,9% 60 mensualidades £167,05

effective annual interest rate, i = 12.9% = 0.129
∴ monthly interest rate, r = (1 + i)^(1/12) - 1 = 0.01016

present value of loan, pv = £7477
number of months, n = 60
∴ monthly payment, p = r pv/(1 - (1 + r)^-n) = £167.05

¿Cómo funciona esto? Véase la sección Cálculo del valor actual de una anualidad ordinaria . La fórmula de pago se deriva de la suma de los pagos, cada uno descontado a valor presente. Es decir

pv = p/(1 + r)^1 + p/(1 + r)^2 + ... + p/(1 + r)^59 + p/(1 + r)^60

∴ pv = Σ p (1 + r)^-k for k = 1 to n

∴ by induction, pv = (p - p (1 + r)^-n)/r

∴ p = r pv/(1 - (1 + r)^-n)

El ejemplo se refiere a la Definición de TAE de la UE así.

A and R = 0

∴ S = £7477 = Σ £167.05 (1 + 12.9/100)^-(k/12) for k = 1 to 60

A continuación, el segundo caso no tiene mucho sentido (a menos que haya un pago inicial).

2004 HONDA CIVIC 1.6 i-VTEC SE 5 puertas Hatchback £6,999 £113.15 al mes

"Al 9,9% de TAE [como se indica en el anuncio], 58 mensualidades"

effective annual interest rate, i = 9.9% = 0.099
∴ monthly interest rate, r = (1 + i)^(1/12) - 1 = 0.0079

monthly payment = £113.15
number of months, n = 58
∴ present value of loan, pv = (p - p (1 + r)^-n)/r = £5248.75

58 cuotas mensuales al 9,9% sólo ascienden a 5.248,75 libras, lo que supone 1.750,25 libras menos que el precio del coche.

Por último, el primer caso es aproximado.

2005 TOYOTA COROLLA 1.4 VVTi 5 puertas hatchback £7195 Desde £38 por semana

"16,1% TAE típico, un pago a 60 meses, 260 pagos semanales"

effective annual interest rate, i = 16.1% = 0.161
∴ weekly interest rate, r = (1 + i)^(1/52) - 1 = 0.002875

present value of loan, pv = £7195
number of weeks, n = 260
∴ weekly payment, p = r pv/(1 - (1 + r)^-n) = £39.33

Un pago semanal de 38 libras implicaría una TAE del 14,3%.