Volatilidad integrada

Question

¿Puede alguien explicarme qué es la volatilidad integrada (y posiblemente por qué se prefiere) frente a una medida estándar de volatilidad, como la varianza?

Answer 1

En un enfoque estándar se pensaría en la evolución de un proceso de retorno de la siguiente forma: $$dr_t=\mu dt+\sigma dW_t,$$ donde para simplificar he asumido una volatilidad y una deriva constantes ( $\mu$ y $\sigma$ también puede depender del parámetro de tiempo $t$ ). A menudo le interesará la varianza de los rendimientos de sus acciones (por ejemplo, para cubrir sus riesgos, cuantificar su exposición al riesgo o para la optimización de la cartera) durante un determinado período de tiempo $[\tau,\tau-h]$ . El cálculo estándar de Itô nos da que la volatilidad "agregada" en este intervalo de tiempo es simplemente $$\int_\tau ^{\tau-h}\sigma^2 dt.$$ Este término se denomina varianza integrada y puede estimarse a través de la suma de los rendimientos al cuadrado durante este período (esto le da la estrecha conexión con la volatilidad realizada.