Ejecuto un MVP en 10 ETFs: SPY, SDY, IWB, XLP, VGT, BND, XLF, IJR, XLY, XLI de 2008 a 2016 sobre datos de rentabilidad mensual. La matriz de pesos (estoy usando una función de MATLAB "Cartera" - las restricciones son simples: no cortos + pesos suman a 1) me da sólo 1-3 de los 10 ETFs solamente - el resto son de peso cero.
¿Le parece intuitivo?
Gracias,
Andrew 
La cartera de varianza mínima sólo larga es igual a la cartera de varianza mínima sin restricciones, que suele ser densa, o se garantiza que es dispersa, en el sentido de que sólo hay unos pocos coeficientes distintos de cero. Esto es consecuencia del hecho de que el mínimo se alcanza en el mínimo global o en una de las esquinas de un poliedro convexo. Un ejemplo típico de resultado de cartera larga densa es el de una matriz de covarianza diagonal.
A primera vista, esto parece contraintuitivo, ya que intuitivamente se equipara una varianza baja con un riesgo bajo, y un riesgo bajo y una cartera dispersa parecen una contradicción. Pero este método sólo tiene en cuenta la volatilidad, ignorando otros aspectos como el riesgo de impago.
El truco habitual para aumentar la densidad de la cartera resultante consiste en añadir una constante a la diagonal de la matriz de covarianza, haciéndola así más diagonal. El efecto es que la cartera resultante se parece más a la cartera de igual ponderación y, por tanto, es menos dispersa.
El resultado que ha dado se parece más a una "frontera eficiente" que a un puerto de varianza mínima. que a una cartera de varianza mínima, pero en general, las carteras mínima varianza tienden a concentrarse en unos pocos activos, en p pocos activos, en particular cuando i) las volatilidades marginales volatilidades marginales en el universo de activos son muy diferentes (entonces, se incluirán los activos de baja volatilidad) y ii) cuando la correlación entre los activos es elevada.
Si alguien sabe cómo extraer las ponderaciones de cartera de "varianza mínima global" del objeto "Cartera" de MATLAB, sería de gran ayuda.
La cartera de varianza mínima global es la cartera de varianza mínima "casi sin restricciones", es decir, minimiza la varianza sujeta únicamente a la restricción presupuestaria. En particular, se permiten las ventas en corto. Por lo tanto, basta con omitir las restricciones a largo plazo; lo más fácil puede ser utilizar quadprog de MATLAB directamente y omitir las restricciones. (Si necesita especificar límites inferiores, elija límites extremos, como -1000%.) Si tiene una frontera como en su ejemplo, elija simplemente el punto situado más a la izquierda (es decir, la columna).
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