¿Cuál es la ganancia instantánea de un Swap de Varianza?

Question

¿Cuál es la ganancia instantánea de un swap de varianza?

Es $(\sigma^{2}_{t}-\sigma^{2}_{implied})dt$ ?

Answer 1

Un swap de varianza tiene un conjunto de tiempos de fijación, y la volatilidad entre esos tiempos no tiene ningún efecto específico. Por lo tanto, acabas queriendo aplicar un modelo. Sin embargo, para una aproximación sin modelo, su fórmula funciona hasta una constante.

Answer 2

La definición de un intercambio de varianza es

$ \int^{T+\Delta}_T \mathbb{E}_t[v_s] ds $

donde $v_s$ es la varianza y $\mathbb{E}_t[v_s]$ es la expectativa de la varianza del tiempo s en el momento t.

por lo tanto, pnl es: $ (\int^{T+\Delta}_T \mathbb{E}_t[v_s] ds - \int^{T+\Delta}_{T} \mathbb{E}_{t-\delta}[v_s] ds)*d\delta $