Simulaciones Monte Carlo de la variación porcentual del precio de las acciones en lugar del precio de las acciones

Question

Supongamos que tenemos una serie temporal de comillas bursátiles $S_k$ . Podemos hacer simulaciones monte carlo sobre el precio de las acciones para hacer predicciones sobre los precios futuros (por ejemplo, mediante SDE de movimiento browniano geométrico).

¿Tiene sentido hacer el mismo tipo de simulaciones Monte Carlo sobre el precio de las acciones? variación porcentual ? Entonces, si transformamos nuestros datos $S_k$ como tal

$$p = 100 \times \frac{S_j - S_i}{S_i}$$

durante algún tiempo índices $i<j$ .

La cantidad transformada $p$ es la variación porcentual del precio de las acciones durante un determinado período de tiempo $i < t < j$ . La única diferencia es que las variaciones porcentuales pueden ser negativas, mientras que las comillas bursátiles son siempre positivas. Además, en algunos casos, la cantidad $p$ se comportará como ruido blanco.

¿Es válido hacer simulaciones monte carlo sobre la variación porcentual del precio de las acciones? En caso afirmativo, ¿qué condiciones tenemos que imponer y qué cambios hay que introducir en el análisis? En caso negativo, ¿por qué no?

Answer 1

Estoy de acuerdo con Will en que este enfoque complicará las cosas, sobre todo por el hecho de que las SDE de GBM se basan en retornos logarítmicos, y no en retornos discretos. Para pasar de un nivel de precios subyacente finito $S$ a $0$ significa un rendimiento logarítmico de $-\infty$ mientras que el rendimiento discreto equivalente es $-1$ . Para garantizar un proceso estocástico discreto basado en la rentabilidad, donde $S$ nunca puede tomar un valor negativo probablemente significaría un engorroso retoque de las fórmulas.